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Brightness Thresholding

 

Brightness Thresholding oder Schwellwertverfahren

 

Einführung

Das Schwellwertverfahren ist eine Gruppe von Algorithmen zur Segmentierung digitaler Bilder die Pixel großer Helligkeit von Bereichen geringer Helligkeit gemäß einem vereinbarten Schwellwert trennt. So ist eine einfache Trennung von Objekten vom Hintergrund möglich. Das Schwellwertverfahren wandelt durch Binarisierung ein Farbbild oder Graustufenbild in ein Binärbild um. Das Verfahren kann sowohl in der Software als auch in der Hardware ausgeführt werden.

Die einfachste Methode zur Überführung eines Graustufenbildes in Schwarz- und Weisswerte ist der bildpunktweise Vergleich mit einer Grauwertschwelle. Wie bei allen Segmentierungsverfahren werden Bildpunkte verschiedenen Gruppen zugeordnet. Das zu segmentierende Bild liegt dabei in Form von Zahlenwerten (ein oder mehrere Farbwerte pro Pixel) vor. Die Zugehörigkeit eines Pixels zu einem Segment wird durch den Vergleich des Grauwertes oder eines anderen eindimensionalen Merkmals mit einem Schwellwert entschieden.

Diese Operation wird für jeden Bildpunkt einzeln durchgeführt und ist somit ein pixelorientiertes Segmentierungsverfahren.


Eigenschaften

Üblicherweise binarisieren die Schwellwertverfahren ein Ausgangsbild, das heißt es werden genau zwei Segmente gebildet – im wohl häufigsten Anwendungsfall für diese Verfahren idealerweise der Hintergrund und die gesuchten Objekte. Die Zuordnung zu den beiden Segmenten (0 und 1) erfolgt aufgrund eines Vergleiches des Grauwerts des betrachteten Pixels mit dem zuvor festgelegten Schwellwert. Ist der Wert des betrachteten Pixels größer als der festgelegte Schwellwert bekommt dieser die Zuordnung 1, wird also schwarz. Liegt der Wert unter dem Schwellwert bekommt er die Zuordnung 0, wird also weiss. Das Ergebnisbild lässt sich also mit sehr geringem Rechenaufwand berechnen, da pro Pixel nur eine einfache Vergleichsoperation durchgeführt werden muss.

Die Schwellwertverfahren sind so genannte vollständige Segmentierungsverfahren, das heißt jedes Pixel wird zwingend einem Segment zugeordnet. Ebenso sind sie überdeckungsfrei, es wird also kein Pixel mehreren Segmenten zugeordnet. Im Gegensatz zu vielen anderen Segmentierungsverfahren bilden die Schwellwertverfahren keine zusammenhängenden Segmente. Es ist durchaus vorstellbar, dass mehrere räumlich getrennte Objekte im Bild, die einen ähnlichen Helligkeitswert aufweisen, zu einem Segment zusammengefasst werden. In der Praxis kommt es auch regelmäßig zu Falschsegmentierungen einzelner Pixel inmitten von Objekten, was beispielsweise auf Bildrauschen im Ausgangsbild zurückzuführen ist. Die Größe der segmentierten Objekte kann je nach Wahl des Schwellwertes stark schwanken.

 

schwellwertverfahren

Varianten

Unabhängig von der Wahl des Schwellwertes kann das grundlegende Prinzip der Schwellwertverfahren auf verschiedene Arten angewendet werden.

Beim globalen Schwellwertverfahren wird ein Schwellwert global für das gesamte Bild festgelegt. Das Verfahren ist am einfachsten zu berechnen, aber auch sehr anfällig für Helligkeitsveränderungen im Bild.

Beim lokalen Schwellwertverfahren wird das Ausgangsbild in Regionen eingeteilt und der Schwellwert für jede Region getrennt festgelegt. Das bedeutet, dass in jeder Bildregion ein passender Schwellwert gewählt werden kann, ohne dass dies die Qualität der Segmentierung in anderen Regionen beeinflusst.

Als Weiterentwicklung des lokalen Verfahrens lässt sich das dynamische Schwellwertverfahren ansehen, das für jedes Pixel eine Nachbarschaft betrachtet und auf Basis dieser Nachbarschaft einen passenden Schwellwert berechnet. Hierbei ist ein automatisches Verfahren zur Wahl des Schwellwertes zwingend notwendig.

Wahl des Schwellwertes

Die Wahl eines geeigneten Schwellwertes kann durch einen menschlichen Bearbeiter sinnvoll gewählt werden. Da beim lokalen und dynamischen Schwellwertverfahren aber eine größere Anzahl an Schwellwerten benötigt wird, bietet es sich an, ein automatisches Verfahren zur Bestimmung der Schwellwerte einzusetzen. Natürlich kann auch der Schwellwert beim globalen Schwellwertverfahren automatisch bestimmt werden.

Sowohl zur manuellen als auch zur automatischen Festlegung eines Schwellwertes ist das Histogramm das wichtigste Hilfsmittel. Lokale Maxima weisen auf die Grauwerte bzw. Grauwertbereiche hin, die im Bild vom Hintergrund oder von größeren Objekten angenommen werden. Im Idealfall ist das Histogramm bimodal, das heißt, es lassen sich zwei deutlich voneinander getrennte Maxima erkennen. Ein einfacher, aber auch fehleranfälliger Ansatz ist es, den Mittelwert zwischen den beiden Maxima als Schwellwert zu wählen. Eine weitere, einfache Herangehensweise ist es, den Grauwert des Minimums zwischen den Maxima als Schwellwert festzulegen. Hiermit würde wahrscheinlich schon eine etwas bessere Trennung erreicht.

histogramm

Vorteile

- einfache Implementierung
- schnelles Verfahren (sehr schnell zu berechnen)
- vollständige und überdeckungsfreie Segmentierung
- extrem harter Kontrast
- gute Ergebnisse bei Binarisierung von gleichmäßig beleuchteten Bildern
- Einfachheit

Nachteile

- Anfällig für Helligkeitsänderungen
- nur ein eindimensionalere Wert wird benutzt (effektiv keine sichtbaren Graustufen)
- keine zusammenhängende Segmentierung
- Schwellenwertverfahren vernachlässigen den räumlichen Kontext, zum Beispiel die Information,  dass benachbarten Pixel mit großer Wahrscheinlichkeit zur selben Region gehören. Stattdessen werden alle Pixel unabhängig behandelt.

Beispiel

Brightness Thresholding by Golan Levin für Processing.


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